Sprachnachrichten des Anrufbeantworter der Fritz!Box kann man sich per E-Mail senden lassen.
In dem Fritz!Box Menü über Telefonie / Anrufbeantworter diesen aktivieren und dann passend Einstellen:
Ganz unten im Dialog in den „Weitere Einstellungen“ kann die E-Mail Adresse eintragen werden, an die Nachricht gesendet werden soll.
Wichtig ist, dann noch im Bereich „Push Service“ den Dienst aktivieren für „Anrufbeantworter“.
Gefunden habe ich den Tipp unter:
https://www.youtube.com/watch?v=Vg-4sRVIeqs